Uit de 16e, 17e en 18e eeuw zijn minstens twintig strandingen bekend. Bij de meeste meldingen van potvissen in de Noordzee gaat het om twee of drie exemplaren tegelijk. Het zijn altijd jonge mannetjes, die tussen de 12 en 18 meter lang zijn. Groepjes jonge vrijgezellen verlaten in het najaar de grote kuddes potvissen (vrouwtjes met jongen) in de tropische en subtropische delen van de oceanen. Waarschijnlijk doen ze dat omdat ze langer en dieper kunnen duiken dan de vrouwtjes en de jongen. Ze kunnen daardoor gebruik maken van andere jachtgebieden. Vanaf halverwege de 18e eeuw tot in 1937 zijn er geen strandingen van potvissen op de Nederlandse kust gemeld.
In 1937 strandden twee potvissen bij Terneuzen. Sindsdien zijn er meer dan tien strandingen in Nederland  geweest.

Door al die potvis-strandingen werd duidelijk dat de potvissen vaak op dezelfde plekken stranden. Koksijde, Kijkduin/Wassenaar, Ameland en Rømø zijn vaste stekken. Dit zou kunnen komen door patronen in het aardmagnetische veld. Potvissen kunnen die waarnemen en ze gebruiken om hun trekroutes te bepalen. Op bepaalde plekken maken potvissen makkelijk  navigatiefouten. Dan stranden ze dus steeds op dezelfde plaatsen. Duitse onderzoekers vonden een verband tussen de strandingen en de activiteit van de zon. Zonnevlekken en uitbarstingen van de zon verstoren het aardmagnetisch veld. Dat zou de walvissen van slag brengen. Walvisachtigen die normaal gesproken in diep water jagen lopen in ondiep water altijd gevaar om te stranden. Zij 'zien' met geluidsgolven (een soort sonarsysteem). Door de zandbanken werkt hun sonar niet goed en dan raken de dieren in de war. In 2004 ontdekten wetenschappers dat gestrande walvissen vaak sporen van de caissonziekte tonen. Die aandoening komt voor bij duikers die te snel naar de oppervlakte komen waardoor stikstof in hun bloed gaat borrelen. Dit veroorzaakt veel pijn en kan zelfs leiden tot de dood. Biologen denken dat walvissen schrikken door harde geluiden onder water en daardoor te snel boven komen.

Ambergris, ook wel amber genoemd, ontstaat in de darmen van potvissen rond onverteerde snavelbekjes van inktvissen, het hoofdvoedsel van potvissen. Amber zelf is een vetachtige stof die potvissen normaal gesproken in kleine hoeveelheden via de ontlasting uitscheiden. Als er scherpe inktvisbekjes in zijn darmen van een potvis terecht komen worden deze ingebed in een mengsel van ambervet en half verteerde rugschilden van de inktvissen. Dit voorkomt het potvissenlichaam dat de inktvisbekjes de darmwand beschadigen. Tijdens de diepzeeduiken van de potvis worden de bollen amber in het darmkanaal samengeperst tot brokken die net zo hard zijn als hout. Soms ligt er zo'n brok op het strand. Ambergris heeft de eigenschap om geuren te binden: een geurtje waar een snuf ambergris in zit blijft veel langer hangen dan een geurtje zonder amber. Amber wordt daarom nog steeds n de parfumindustrie gebruikt en is ontzettend veel geld waard. In de endeldarm van de potvis die op 15 december 2012 op de Razende Bol bij Texel strandde, zat uitzonderlijk veel amber. Direct na de vondst wogen de brokken samen wel 83 kilo. De waarde hiervan werd geschat op enkele tonnen.

Vanaf 1987 mag er niet meer op potvissen gejaagd worden in  de Atlantische Oceaan. In de jaren zeventig van dezelfde eeuw werden nog ruim 6000 potvissen geharpoeneerd. Japan heeft in 2000 aangekondigd weer op potvissen te zullen gaan jagen.